- комплексификация
- матем.комплексифіка́ція
Русско-украинский политехнический словарь. 2013.
комплексификация
Смотреть что такое "комплексификация" в других словарях:
Комплексификация — Комплексификация это операция построения по данному вещественному пространству «наиболее близкого» к нему комплексного пространства. Простейший пример комплексификация конечномерного вещественного векторного пространства. В этом… … Википедия
КОМПЛЕКСИФИКАЦИЯ ГРУППЫ ЛИ — G над R комплексная группа Ли G С, содержащая Gв качестве вещественной подгруппы Ли и такая, что алгебра Ли группы Gявляется вещественной формой алгебры Ли группы (см. Комплексификация ал гебра Ли). Группа Gпри этом наз. вещественной формой… … Математическая энциклопедия
КОМПЛЕКСИФИКАЦИЯ АЛГЕБРЫ ЛИ — над R комплексная алгебра Ли являющаяся тен зорным произведением алгебры на поле комплексных чисел С над полем действительных чисел R: Таким образом, К. а. Ли получается из расширением поля скаляров с R до С. Элементами алгебры можно считать пары … Математическая энциклопедия
КОМПЛЕКСИФИКАЦИЯ ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА — комплексное векторное пространство VC, полученное из вещественного векторного пространства Vпутем расширения поля скаляров. Пространство VC определяется как тензорное произведение Его можно определить также как множество формальных выражений x+iy … Математическая энциклопедия
БЕСКОНЕЧНОМЕРНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ — группы Ли представление группы Ли в бесконечномерном векторном пространстве. Теория представлений групп Ли есть часть общей теории, представлений то пологич. групп. Специфика групп Ли позволяет использовать в этой теории средства анализа (в… … Математическая энциклопедия
ЛИ КОМПАКТНАЯ ГРУППА — компактная группа, являющаяся конечномерной вещественной группой Ли. Ли к. г. могут быть охарактеризованы как конечномерные локально связные компактные топологич. группы. Если G0 связная компонента единицы Ли к. г. С, то группа связных компонент… … Математическая энциклопедия
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОМПАКТНОЙ ГРУППЫ — гомоморфизм компактной группы в группу непрорывных линейных автоморфизмов (комплексного) банахова пространства, непрерывный в сильной операторной топологии. Пусть G компактная группа, V банахово пространство и представление. Если V=H гильбертово… … Математическая энциклопедия
ВЕЙЛЯ ГРУППА — 1) В. г. симметрий корневой системы. В зависимости от конкретной реализации корневой системы рассматривают п различные В. г.; так возникают В. г. полупростой расщепляемой алгебры Ли, В. г. симметрич. пространства, В. г. алгебраич. группы. Пусть… … Математическая энциклопедия
ИВАСАВЫ РАЗЛОЖЕНИЕ — однозначное представление любого элемента gнекомпактной связной полупростой вещественной группы Ли Gв виде произведения g= кап элементов k, а, п аналитич. подгрупп К, А, N группы Gсоответственно, где подгруппы К, А, N определяются следующим… … Математическая энциклопедия
КИЛЛИНГА ФОРМА — билинейная форма специального вида на конечномерной алгебре Ли, введенная В. Киллингом [1]. Пусть конечномерная алгебра Ли над полем k. К. ф. на алгебре наз. билинейная форма где tr обозначает след линейного оператора, a ad x образ хпри… … Математическая энциклопедия
КОМПЛЕКСНАЯ СТРУКТУРА — 1) К. с. на действительном векторном пространстве V структура комплексного векторного пространства на V, согласованная с исходной структурой. К. с. на V полностью определяется заданием оператора умножения на число i, роль к рого может играть… … Математическая энциклопедия
